Распределение потерь в страховании не жизни и их статистический анализ на STATISTICA

Курс состоит из 8 лекций и 2-х часового интенсивного тренинга на STATISTICA, в течение которого слушатель практически учится работать на системе.

Лектор - Е.В. Чепурин (МГУ)

В лекциях излагается современное состояние вероятностно-статистической теории моделирования важнейших компонент страхования "не-жизни".

• Рассматриваются широко используемые в практике страховых компаний классы распределений, предлагаемые для описания ущерба страхователей и числа страховых случаев;

• Обсуждаются проблемы построения и реализации статистических критериев адекватности выбранной модели (т.е. соответствующего семейства распределений);

• Описываются алгоритмы точечного и интервального оценивания параметров принятой модели и функции от них (например, нетто-премий, нетто-премий при вычитаемых франшизах и пределах удержаний, характеристик перестраховочных контрактов и т.д.).

• Большое внимание в цикле лекций уделяется аналитическим и статистическим аспектам оценки суммарных потерь для моделей индивидуального и коллективного риска.

• Изложение лекционного материала носит строгий, но не формальный характер. Теоретические положения иллюстрируются многочисленными примерами анализ реальных и модельных данных.

В курсе рассмотрены современные методы статистического анализа на базе STATISTICA распределений Парето, логнормального, гамма, Вейбулла и их обобщений.
Наибольшее внимание уделяется принципам выбора типа распределения, используя графические, аналитические и компьютерные методы.
Излагается теория и практика точечного и доверительного оценивания параметров распределения и соответствующих им страховых функций (расчет премии, расчет резервов).

Введение

• Терминология, понятия и обозначения актуарной математики и статистики

• Принципы расчета нетто-премий и возникающих при этом классов соответствующих страховых функционалов, подлежащих аналитическому расчету и статистическому оцениванию

• Общая методологическая схема построения и проверки адекватности математической модели

• Проблема однородности данных:

  • объединение и классификация данных в однородные группы

  • учет временной вариабельности ценовых показателей

• Аналитические, графические и компьютерные методы анализа данных

• Параметрические и непараметрические модели: преимущества и недостатки каждого вида моделирования

О семействах распределений величины ущерба (однократные выплаты)

• Требования общего характера к семействам распределения ущерба
  Базовые распределения: гамма, нормальное, бета
  Методы построения новых семейств распределения
  Производные семейства распределений: логнормальное, Парето, Вейбулла, Берра, обратное гауссовское и их обобщения
  Байессовские модели

• Графические средства в задачах выбора и проверки типа распределения параметров:

  • вероятностные бумаги

  • гистограммы

  • ядерные оценки плотности распределения

• Аналитические и компьютерные методы проверки гипотезы о типе распределения данных:

  • статистика Колмогорова-Смирнова

  • статистика Крамера-фон Мизеса

  • статистика Андерсона-Дарлинга

  • статистика хи-квадрат

  • отношения максимумов правдоподобия и др.

• Реализация критериев в STATISTICA

• Точечное и интервальное оценивание параметров и функций
  Оптимальные несмещенные оценки, оценки максимума правдоподобия
  Поправки Ле-Кама
  Проблема устойчивости оценок
  Проблема неполных выборок

О классах распределений для числа страховых событий

• Базовые семейства распределений: биномиальное, пуассоновское, отрицательно-биномиальное
  Их модификации
  Составные и смешанные типы распределений

• Взаимосвязь объема страхового портфеля и правил определения выплат с распределением числа выплат

• Производящие функции
  Расчеты характеристик дискретных распределений
  Статистическая оценка параметров распределений и проверка типа распределений

Стохастические модели суммарных потерь

• Модели индивидуального и коллективного риска

• Вычисление характеристик составных моделей суммарных потерь

• Рекурсивный алгоритм Панжера

• Метод обращения производящих функций

• Метод статистического моделирования

Длительность курса: 10 академических часов, 2 дня

Смотрите также курс Введение в систему STATISTICA для актуариев

Заявку на этот курс можно оформить, позвонив в наш офис или отправив запрос по e-mail: sales@statsoft.ru.

В начало

Все курсы StatSoft