| |
Простейшая задача на контроль качества в телекоме
Рассмотрим следующую задачу на контроль качества в телекоме.
Предположим, по стандарту качества количество звонков, для которых отношение сигнал/шум выходит за заданные пределы, не должно превышать 2%.
Пусть проведены тестовые испытания: сделано 100 пробных звонков и обнаружено, что в 4-х случаях отношение сигнал/шум превышает норму.
Поставим вопрос:
Можно ли на основании этих результатов сказать, что стандарт связи нарушается?
Проведем строгие рассуждения.
Обозначим число прерванных звонков через N.
Число прерванных звонков можно рассматривать как редкое событие, подчиняющееся распределению Пуассона.
Это распределение имеет вид:
k = 0, 1, 2…
Параметр  оценивается по статистическим данным.
Согласно исходной гипотезе мы считаем, что доля прерванных звонков равна 2%.
Поэтому параметр распределения Пуассона оценивается как:
Отсюда имеем:
k = 0, 1, 2…
где 
Альтернативная гипотеза состоит в том, что доля прерванных звонков больше 2%.
Реально мы наблюдали 4 прерванных звонка, имеем:
Это событие нельзя назвать маловероятным, следовательно, на основании тестовых испытаний нельзя утверждать, что стандарт связи нарушается.
Этот простой пример показывает эффективность применение статистических методов для контроля качества связи.
| |