Условная вероятность

Условная вероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.

Пусть — фиксированное вероятностное пространство. Пусть - два случайных события, причём P(B)>0. Тогда условной вероятностью события A при условии события B называется

Формула полной вероятности

Пусть событие В может наступать только при условии появления одного из событий А_i, образующих полную систему событий. Тогда  вероятнсть события В равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Аi на соответствующую условную вероятность события А:

Эта формула носит название формулы полной вероятности.

Формула Байеса

Если вероятности событий до опыта были Р(А), то с учетом появления в результате опыта события В условная вероятность Р(A|B) вычисляется по формуле Байеса:

вернуться к оглавлению