Фрэмингхемское исследование

Знаменитое Фрэмингхемское исследование было выполнено в 1969 году и стимулировало целый ряд медицинских исследований, связанных с массовыми обследованиями населения (см. Truett, J., Cornfield, J., and Kendall, W. (1967). A Multivariate Analysis of the Risk of Coronary Heart Disease in Framingham, Journal of Chronic Disease 20, 511-524.).

В этих исследованиях были собраны данные о проявлениях ишемической болезни у 1929 мужчин и 2540 женщин в возрасте от 30 до 62 лет.

В начале обследования все пациенты были здоровы.

Факторами риска служили: возраст (в годах), количество холестерина в крови (мг/100 мл), систолическое давление (мм рт. ст.), относительный вес (100*вес – средний вес соответственно полу обследуемого), количество гемоглобина в крови (г/100 мл), количество выкуриваемых сигарет в день (0 – для не курящих, 1 – для выкуривающих меньше одной пачки, 2 – одну пачку, 3 – больше одной пачки), ЭКГ (0 – нормальная, 1 – ненормальная или неясная).

По результатам анализа была получена эмпирическая функция распределения риска возникновения ишемической болезни в течении 12 лет.

Мы покажем, как проверить адекватность построенной модели, иными словами, соответствуют рассчитанные с помощью модели частоты возникновения заболевания наблюдаемым частотам.

Рассмотрим файл, где приведены наблюдаемые и ожидаемые частоты для каждой децили распределения отдельно для мужчин и женщин.

Распределение наблюдаемого числа случаев ишемической болезни сердца было разделено на децили. Суммированием вычисленных рисков по всем объектам, попавшим в дециль. Таким образом, было определено ожидаемое число случаев болезни коронарных сосудов.

Шаг 1. Откройте модуль Непараметрическая статистика. Создайте файл данных, показанный на рисунке ниже.

Рис. 1. Данные исследований

Значения первой переменной разделяют наблюдения на группы риска. Всего имеется 10 групп.

Во втором столбце таблицы даны наблюдаемые частоты заболевания у мужчин для различных групп риска (определяемым значениями первой переменной), в третьем столбце – ожидаемые частоты для мужчин.

Аналогичный смысл имеют четвертая и пятая переменные для женщин.

Шаг 2. Выберите опцию Наблюдаемые частоты в сравнении с ожидаемыми, дважды щелкнув мышью.

Рис. 2. Стартовая панель модуля Непараметрическая статистика

Шаг 3. Вначале рассмотрим модель для мужчин. В качестве наблюдаемых частот выберите M_OBS, в качестве ожидаемых частот выберите M_EXP.

Нажмите ОК.

Рис. 3. Результаты анализа: мужчины

Шаг 4. На экране появится таблица наблюдаемых и ожидаемых частот и значений статистики хи-квадрат.

Критерий хи-квадрат позволяет сказать, что модель достаточно адекватно описывает данные, другими словами, согласие данных с моделью достаточно высокое.

Шаг 5. Проведем анализ рисков для женщин в Фрэмингхемском исследовании.

В качестве наблюдаемых частот выберите W_OBS, в качестве ожидаемых частот выберите W_EXP (пятую и четвертую переменную в файле данных).

Нажмите ОК.

Рис. 4. Результаты анализа: женщины

Шаг 6. На экране появится таблица наблюдаемых и ожидаемых частот и значений статистики хи-квадрат для каждой децили.

Критерий хи-квадрат позволяет сказать, что и для женщин модель адекватна данным. Иными словами ту же мысль можно выразить следующим образом: различие между данными и моделью статистически незначимо.