По существу, для каждого параметрического критерия имеется, по крайней мере, один непараметрический аналог. Эти критерии можно отнести к одной из следующих групп:

· критерии различия между группами (независимые выборки);

· критерии различия между переменными (зависимые выборки);

· критерии зависимости между переменными.

Различия между независимыми группами. Обычно, когда имеются две выборки (например, мужчины и женщины), которые вы хотите сравнить относительно среднего значения некоторой изучаемой переменной, вы используете t-критерий для независимых выборок (в модуле Основные статистики и таблицы). Непараметрическими альтернативами этому критерию являются: Критерий серий Вальда-Вольфовица, U критерий Манна-Уитни и Двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова. Если вы имеете несколько групп, то можете использовать дисперсионный анализ (см. Дисперсионный анализ). Его непараметрическими аналогами являются: ранговый дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса и медианный тест.

Различия между зависимыми группами. Если вы хотите сравнить две переменные, относящиеся к одной и той же выборке (например, математические успехи студентов в начале и в конце семестра), то обычно используется t-критерий для зависимых выборок (Основные статистики и таблицы). Альтернативным непараметрическим тестом является критерий знаков и критерий Вилкоксона. Если рассматриваемые переменные по природе своей категориальны, то подходящим является хи-квадрат Макнемара. Если рассматривается более двух переменных, относящихся к одной и той же выборке, то обычно используется дисперсионный анализ (ANOVA) с повторными измерениями. Альтернативным непараметрическим методом является Ранговый дисперсионный анализ Фридмана и Q критерий Кохрена (последний, если переменная измерена в категориальных терминах). Q критерий Кохрена используется, например, для оценки изменений частот (долей).

Зависимости между переменными. Для того, чтобы оценить зависимость между двумя переменными, обычно вычисляют коэффициент корреляции. Непараметрическими эквивалентами стандартного коэффициента корреляции Пирсона являются статистики: Спирмена R, Кендалла тау и коэффициент Гамма. Если две рассматриваемые переменные по природе своей категориальны или являются категоризованными, то подходящими непараметрическими критериями для проверки наличия связей (зависимостей) между ними будут: хи-квадрат, фи коэффициент, точный критерий Фишера. Дополнительно в STATISTICA доступен критерий зависимости между несколькими переменными: коэффициент конкордации Кендалла. Этот тест часто используется для оценки согласованности мнений независимых экспертов (судей), в частности, баллов, выставленных одному и тому же субъекту.

Описательные статистики. Если данные не являются нормально распределенными, а измерения, в лучшем случае, содержат ранжированную информацию, то вычисление обычных описательных статистик (например, среднего, стандартного отклонение) иногда не слишком информативно. Например, в психометрии хорошо известно, что воспринимаемая интенсивность стимулов (например, воспринимаемая яркость света) представляет собой логарифмическую функцию реальной интенсивности (яркости, измеренной в объективных единицах - люксах). В данном примере, обычная оценка среднего (сумма значений, деленная на число стимулов) не дает верного представления о среднем значении действительной интенсивности стимула. (В обсуждаемом примере скорее следует вычислить геометрическое среднее.) Модуль Непараметрическая статистика вычислит разнообразный набор мер положения (среднее, медиана, мода и т.д.) и рассеяния (дисперсия, среднее отклонение, квартильный размах и т.д.) позволяющих представить более "полную картину" данных.

(c) Copyright StatSoft, Inc., 1984-2003
STATISTICA является торговой маркой StatSoft, Inc.