Главные эффекты ДА

Главные эффекты Дисперсионного Анализа

Планы главных эффектов ДА содержат отдельные однофакторные планы ДА для 2 или более категориальных предикторов.

Рассмотрим 2 категориальных предиктора A и B, каждый из которых имеет 2 категории. Используя сигма-ограниченное кодирование, матрицу X, определяющую межгрупповой план, можно привести к виду

Отметим, что, если в каждой группе существует равное количество наблюдений, то сумма смешанных произведений столбцов X1 и X2 равна 0 (например, для 1 наблюдения в каждой группе - (1*1)+(1*-1)+(-1*1)+(-1*-1)=0). Используя сверхпараметризованную модель, матрицу X, определяющую межгрупповой план, можно привести к виду

Сравнивая два вида кодирования, можно увидеть, что сверхпараметризованное кодирование требует в два раза больше данных, чем сигма-ограниченное кодирование.

Пример: План главных эффектов Дисперсионного Анализа.

Данные (нереальные), на которых основывается этот пример, собраны путем социологического опроса в рекламном исследовании. Женщины и мужчины оценивают качество реклам. Пол респондентов закодирован в переменной 1 (Gender: 1=мужской, 2=женский). Каждый респондент выбирает один из двух рекламируемых товаров (Advert: 1=Coke, 2=Pepsi). Затем их спрашивают о уровне притягательности соответствующего товара по 23 различным шкалам (Measure01 до Measure23). На каждой из шкал респонденты могут дать ответы между 0 и 9.

Существует несколько методов анализа этих данных. В данном примере мы будем рассматривать план с двумя главными эффектами. Главный эффект Gender на откликах оценивается с управлением главным эффектом Advert, а главный эффект Advert на откликах оценивается с управлением главного эффекта Gender. План не будет включать Gender и Advert взаимодействия (хотя включение эффекта взаимодействия могло быть целесообразным).

Результаты.

Рисунок 1. Таблица всех эффектов.

Итоговая таблица показывает, что главные эффекты Gender и Advert не значимы, p > .30.

Ниже показана часть таблицы результатов одномерных критериев значимости главных эффектов Gender и Advert для каждой зависимой переменной.

Как и в результатах многомерных критериев, только 3 из 46 главных эффектов (2 для каждой из 23 зависимых переменных) значимы на уровне p<.05.