Распределение потерь в страховании не жизни и их статистический анализ на системе STATISTICA (10 акад. часов, 2 дня)

Курс состоит из 8 лекций и 2-х часового интенсивного тренинга на STATISTICA, в течение которого слушатель практически учится работать на системе.

В лекциях излагается современное состояние вероятностно-статистической теории моделирования важнейших компонент страхования "не-жизни".

• Рассматриваются широко используемые в практике страховых компаний классы распределений, предлагаемые для описания ущерба страхователей и числа страховых случаев;
• Обсуждаются проблемы построения и реализации статистических критериев адекватности выбранной модели (т.е. соответствующего семейства распределений);
• Описываются алгоритмы точечного и интервального оценивания параметров принятой модели и функции от них (например, нетто-премий, нетто-премий при вычитаемых франшизах и пределах удержаний, характеристик перестраховочных контрактов и т.д.).
• Большое внимание в цикле лекций уделяется аналитическим и статистическим аспектам оценки суммарных потерь для моделей индивидуального и коллективного риска.
• Изложение лекционного материала носит строгий, но не формальный характер. Теоретические положения иллюстрируются многочисленными примерами анализ реальных и модельных данных.

В курсе рассмотрены современные методы статистического анализа на базе STATISTICA распределений Парето, логнормального, гамма, Вейбулла и их обобщений.

Наибольшее внимание уделяется принципам выбора типа распределения, используя графические, аналитические и компьютерные методы.

Излагается теория и практика точечного и доверительного оценивания параметров распределения и соответствующих им страховых функций (расчет премии, расчет резервов).

Программа курса:

1. Введение

Терминология, понятия и обозначения актуарной математики и статистики. Принципы расчета нетто-премий и возникающих при этом классов соответствующих страховых функционалов, подлежащих аналитическому расчету и статистическому оцениванию. Общая методологическая схема построения и проверки адекватности математической модели. Проблема однородности данных: объединение и классификация данных в однородные группы, учет временной вариабельности ценовых показателей. Аналитические, графические и компьютерные методы анализа данных. Параметрические и непараметрические модели: преимущества и недостатки каждого вида моделирования.

2. О семействах распределений величины ущерба (однократные выплаты)

• Требования общего характера к семействам распределения ущерба. Базовые распределения: гамма, нормальное, бета. Методы построения новых семейств распределения. Производные семейства распределений: логнормальное, Парето, Вейбулла, Берра, обратное гауссовское и их обобщения. Байессовские модели.
• Графические средства в задачах выбора и проверки типа распределения параметров: вероятностные бумаги, гистограммы и ядерные оценки плотности распределения.
• Аналитические и компьютерные методы проверки гипотезы о типе распределения данных: статистика Колмогорова-Смирнова, Крамера-фон Мизеса, Андерсона-Дарлинга, хи-квадрат, отношения максимумов правдоподобия и др.
• Реализация критериев в STATISTICA.
• Точечное и интервальное оценивание параметров и функций. Оптимальные несмещенные оценки, оценки максимума правдоподобия. Поправки Ле-Кама. Проблема устойчивости оценок. Проблема неполных выборок.

3. О классах распределений для числа страховых событий

• Базовые семейства распределений: биномиальное, пуассоновское, отрицательно-биномиальное. Их модификации. Составные и смешанные типы распределений.
• Взаимосвязь объема страхового портфеля и правил определения выплат с распределением числа выплат.

• Производящие функции. Расчеты характеристик дискретных распределений. Статистическая оценка параметров распределений и проверка типа распределений.

4. Стохастические модели суммарных потерь

Модели индивидуального и коллективного риска. Вычисление характеристик составных моделей суммарных потерь. Рекурсивный алгоритм Панжера. Метод обращения производящих функций. Метод статистического моделирования.

Заявку на этот курс можно оформить, позвонив в наш офис или отправив запрос по e-mail: sales@statsoft.ru.